Question

20．下列說法：
①設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
②命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
③相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13.079，則有99%的把握認為這兩個變量間有關(guān)系；
⑤已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，則P（ξ≤-1）=0.21；
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
本題可參考獨立性檢驗臨界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 對選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，正確；
②命題“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x≥1，x²+3＜4”，不正確；
③相關(guān)系數(shù)r絕對值越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱，故不正確；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13.079＞10.828，則有99.9%的把握認為這兩個變量間有關(guān)系，故不正確；
⑤已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，則P（ξ≤-1）=P（ξ＞5）=0.21，正確；
故選：C

點評 本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了相關(guān)系數(shù)、命題的否定、正態(tài)分布、回歸直線方程等知識點，屬于中檔題．