13．分解因式：（a-b）3+（b-c）3+（c-a）3．

分析 提取公因式（a-b），再利用乘法公式展開即可得出．

解答 解：原式=（a-c）[（a-b）2-（a-b）（b-c）+（b-c）2]-（a-c）3
=（a-c）（a2-2ab+b2-ab+ac+b2-bc+b2-2bc+c2-a2+2ac-c2）
=3（a-c）（b-c）（b-a）．

點評 本題考查了因式分解、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知0＜x＜1，-1＜y＜1，則x-y的取值范圍是（-1，2），$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[0，2]．

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4．設(shè)a，b是兩個不相等的正數(shù)，A=$\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$，H=$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}}$，Q=$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$，試比較A，G，H，Q的大小并給出證明過程．

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（1）5x2-4x-1；
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18．求f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值．

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5．解關(guān)于x的不等式：|x+a|≤2a．

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2．在△ABC中，a=1，b=2，則A的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$]．

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6．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$．

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