7．由曲線y=x，y=x3圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由題意，畫出圖形，利用定積分表示封閉圖形的面積，然后計算．

解答 解：由曲線y=x，y=x3圍成的封閉圖形如圖，
所以由曲線y=x，y=x3圍成的封閉圖形的面積為2${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{3}）dx=2（\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{4}{x}^{4}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$；
故選：C．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知a為實數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x2+ax+2|-x2在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為[-8，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．有下列命題中，正確的是（　�。�
A．“若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$”的逆命題B．命題“?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜2$”的否定
C．“面積相等的三角形全等”的否命題D．“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．球面上四點A，B，C，D滿足AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，若三棱錐D-ABC體積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則這個球體的表面積為$\frac{100π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+3．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點A（2sinx，-cosx）、B（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）若x0是函數(shù)y=f（x）-1的零點，求tanx0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值及對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$≥$\frac{n}{2}$（n∈N*），從“n=k（k∈N*）”到“n=k+1”時，左邊需增加的代數(shù)式為（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$B．$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$D．$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，這名射手在5次射擊中，恰有4次擊中目標的概率P=0.4096．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2+mlnx在（1，2）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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