Question

12．（1）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.2）^-2×$\frac{2}{25}$-（0.081）⁰
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

Answer 1

分析 （1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：（1）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.2）^-2×$\frac{2}{25}$-（0.081）⁰
=$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$[（\frac{7}{3}）^{2}]^{\frac{1}{2}}$+（5^-1）^-2×$\frac{2}{25}$-1
=$（\frac{3}{2}）^{-2}-\frac{7}{3}+{5}^{2}×\frac{2}{25}-1$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+1$
=-$\frac{8}{9}$．
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
=$lg（\frac{32}{49}）^{\frac{1}{2}}-\frac{4}{3}lg{2}^{\frac{3}{2}}$+$lg（\sqrt{5}×\sqrt{49}）$
=$lg\sqrt{32}-lg7-lg4+lg\sqrt{5}+lg7$
=$lg\frac{\sqrt{32}×\sqrt{5}}{4}$
=lg$\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)及運算法則的合理運用．