7．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$=（1，-2）滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$=（4，2）或（-4，-2）．

分析 設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），列方程組解出$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），則$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=20}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案為：（4，2）或（-4，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．設(shè)Sn=1-2+3-4+…+n（-1）n-1，則S8=-4．

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18．?dāng)?shù)列{an}中，a1=-1，an+1=an-3，則a8等于-22．

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15．一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為24，前3n項(xiàng)的和為42，則前2n項(xiàng)的和為（　�。�
A．36B．34C．32D．30

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2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，則當(dāng)α取得最大值時(shí)，tan2α=$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$．

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12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞0，3a4=8a6，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n=（　�。�
A．4B．6C．7D．10

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19．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則f′（1）=（　�。�
A．2B．3C．-1D．1

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16．平面上畫(huà)了一些彼此相距10的平行線，把一枚半徑為3的硬幣任意擲在平面上，則硬幣不與任一條平行線相碰的概率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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17．如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求銳二面角B-PD-C的余弦值．

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