20．E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，求向量$\overrightarrow{EF}$．

分析 $\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{3}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．中國(guó)移動(dòng)公司手機(jī)“58元套餐”收費(fèi)如下：用戶每月打電話不超過150分鐘收費(fèi)58元，超過部分每分鐘0.19元（不考慮流量），試求用戶每月打電話時(shí)間與電話費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系．

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8．已知點(diǎn)M在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)N在圓x2+y2+6x-4y+12=0上，則MN的最小值是$\frac{\sqrt{34}}{2}$-1．

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15．已知函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m}{x}$，g（x）=3lnx．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求曲線f（x）=mx-$\frac{m}{x}$在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若x∈（1，$\sqrt{e}$]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），斜率為1．
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，試求t關(guān)于k的函數(shù)．

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9．將下列各式化為Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
（1）5sinα-12cosα；
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
（3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（$\sqrt{{a}_{n}}$，Sn）在曲線y=2x2-2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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