4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．

解答 解：如圖，連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1，
且EF∥A1B、GH∥BC1，
銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，
所以異面直線EF與GH所成的角等于60°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，則$\int_{-a}^a{（\sqrt{1-{x^2}}+sin2x）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{2}，AC=\sqrt{2}，∠BAC={60°}$，則此球的體積等于（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{10}π}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

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12．已知m∈R，“方程ex+m-1=0有解”是“函數(shù)y=logmx在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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9．“m＞n＞0”是方程mx2+ny2=1表示橢圓的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的極值和單調(diào)性的說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①x2，x3，x4都是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②x3，x5都是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x1，x3）上是單調(diào)的；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上（x3，x5）是單調(diào)的．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=2，則$\frac{y}{x}$的范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式2x2-x＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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