已知函數(shù)f（x）=|sinkx|+|coskx|（k∈N*）的最小正周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)關(guān)系變換和f（x+T）=f（x）求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=|sinkx|+|coskx|=|-sinkx|+|cos（-kx）|=|sink（x+
π
2k
）+|cosk（x+
kπ
2
）|
f（x+
π
2k
）
所以函數(shù)的最小正周期為：
π
2k
（k∈Z）
故答案為：
π
2k
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換，利用f（x+T）=f（x）求解．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)的四位學(xué)生參加了志愿者活動(dòng)，他們從甲、乙、丙三個(gè)比賽項(xiàng)目中，任選一項(xiàng)進(jìn)行志愿者服務(wù)，每個(gè)項(xiàng)目允許有多人服務(wù)，假設(shè)每位學(xué)生選擇哪項(xiàng)是等可能的．
（1）求這四位學(xué)生中至少有一位選擇甲項(xiàng)目的概率；
（2）用隨機(jī)變量ξ表示四位學(xué)生選擇丙項(xiàng)目的人數(shù)，求其分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，點(diǎn)D是線段A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，若O1P與平面AOB所成的角正切值為
3
8
．
（1）求證：OP⊥BD；
（2）求二面角D-OP-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不同的平面α、β和不同的直線m、n，有下列四個(gè)命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6，最小值為1（其中b≠0），則
c
b
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
3
-
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）圖象的一個(gè)對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（3）當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n

（Ⅰ）設(shè)bn=
an
n
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=(2n-an)2n，求證：
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＜
1
4
．

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