13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：8：13，則△ABC是（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

分析 由正弦定理可知a：b；c=6：8：13，利用余弦定理求出最大角C的余弦判斷C與90°的大小關(guān)系．

解答 解：△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=6：8：13，
∴a：b；c=6：8：13．
不妨設(shè)a=6，b=8，c=13．
則cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{36+64-169}{2×6×8}=-$$\frac{23}{32}$＜0．
∴C是鈍角．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理，余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{AC}$=（1，6），則（2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{CA}$）$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．109B．101C．-107D．-109

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線16x2-9y2=144的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+3|，x∈（-6，-1）}\\{{x}^{2}，x∈[-1，1]}\\{x，（x∈[1，6]}\end{array}\right.$則f（$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$，則f（-π）=2π-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：存在x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，則￢p是（　　）
A．對任意x＞0，都有2x≥1B．對任意x≤0，都有2x＜1
C．存在x0＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$≥1D．存在x0≤0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知b=6cm，c=3cm，A=60°，則角C=$\frac{π}{6}$弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．箱子中有形狀、大小都相同的3只紅球和2只白球，一次摸出2只球，則摸到的2球顏色不同的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔35輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：
[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（Ⅱ）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a3=4，{an}的前3項(xiàng)和為7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）2n+3，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤2-$\frac{1}{n}$．

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