19．一個(gè)幾何體的三視圖如所示，則這個(gè)幾何體的表面積為2$\sqrt{2}$．

分析 由已知可得：幾何體是一個(gè)組合體，是由兩個(gè)完全相同的四棱錐底面重合組成，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)是1的正方形，四棱錐的高是$\frac{1}{2}$，求出每個(gè)面的面積，乘8可得答案．

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
是由兩個(gè)完全相同的四棱錐底面重合組成，
四棱錐的底面是邊長(zhǎng)是1的正方形，
四棱錐的高為$\frac{1}{2}$，
則四棱錐的側(cè)高（側(cè)面三角形的高）為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故幾何體的表面積S=8×$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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X0123
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