【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

【答案】（1）.定義域?yàn)?/span>.（2）（3）

【解析】

（1）求出月銷售收入，從而求出政府對(duì)該商品征收的稅收；
（2）解不等式，求出的范圍即可；
（3）求出廠家的銷售收入為，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值以及對(duì)應(yīng)的的值即可.

解：（1）依題意，第二個(gè)月該商品銷量為萬(wàn)件，

月銷售收入為 萬(wàn)元，

政府對(duì)該商品征收的稅收 （萬(wàn)元）.

所以所求函數(shù)為.

由>0及得，所求函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（2）由得化簡(jiǎn)得，

即，解得，

所以當(dāng)，稅收不少于１萬(wàn)元；

（3）第二個(gè)月，當(dāng)稅收不少于１萬(wàn)元時(shí)，廠家的銷售收入為

，因?yàn)?/span>在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以 （萬(wàn)元）.

所以當(dāng)時(shí)，廠家銷售金額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若直線l過(guò)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

（2）點(diǎn)，，點(diǎn)Q是圓C上的任意一點(diǎn)，求面積的最小值.

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A.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時(shí)內(nèi)，該車間沒(méi)有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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【題目】已知圓，

（1）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

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【題目】如圖,已知拋物線和,過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與分別相切于兩點(diǎn),分別交拋物線于兩點(diǎn).

(1)當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí),求直線的斜率；

(2)若直線在軸上的截距為,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（1）若，且時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式．

（2）若方程有個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是　　

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

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【題目】氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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