1．焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

分析 由題意$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b2=3a2，利用離心率的概念及計算公式即可求得答案．

解答 解：因為焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
所以$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b2=3a2，
所以c2=4a2，
所以e2=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=4，
所以e=2，
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，求得b2=3a2是關(guān)鍵，考查離心率的求法，是基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x3-$\frac{1}{2}$mx2+n，若函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過點M（1，-3），且在點M處的切線恰好與直線x+y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）在[0，2]上最大值和最小值；
（3）如果對任意s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將正整數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)
記為A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，則A（10，3）
=69；A（1，n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把座位號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，且分給同一人的多張票必須連號，那么不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．96B．240C．48D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)F1、F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=$\frac{9}{4}$ab，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點I為△PF1F2的內(nèi)心，若△PIF1和△PIF2的面積和為1，則△IF1F2的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點有A，B兩個地方可以選擇，但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，并決定擲出能被3整除的數(shù)時去A地，擲出其他的則去B地．
（Ⅰ）求這4個人中恰好有1個人去B地的概率；
（Ⅱ）求這4個人中去A地的人數(shù)大于去B的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去A，B兩地的人數(shù)，記ξ=X•Y．求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），若對于?n∈N*，都有bn≤$\frac{1}{4}$sinx，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
韭菜6噸0.9萬元0.3萬元
為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為30；20．

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