11．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
韭菜6噸0.9萬元0.3萬元
為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為30；20．

分析 設黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，總利潤z萬元，求出目標函數(shù)，以及線性約束條件，利用線性規(guī)劃求出結(jié)果即可．

解答 解：設黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，總利潤z萬元，
則目標函數(shù)z=（0.55×4x-1.2x）+（0.3×6y-0.9y）=x+0.9y
線性約束條件為$\left\{\begin{array}{l}x+y≤50\\ 1.2x+0.9y≤54\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}x+y≤50\\ 4x+3y≤180\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$
做出可行域，求得A（0，50），B（30，20），C（0，45），
平移直線z=x+0.9y，可知直線z=x+0.9y，經(jīng)過點B（30，20），
即x=30，y=20時，z取得最大值．
故答案為：30；20．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．焦點在y軸上的雙曲線的一條漸近方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（1，3），則使得f′（x）＞0的概率為$\frac{π-2}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設命題p：?x∈R，ax2-2x+1＜0，則命題p為假命題的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2ex，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
（1）若存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求實數(shù)M的最大值；
（2）若對任意的s，t∈[0，2]，都有f（s）≥g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+a（a＞0，a≠1）的圖象過點（0，3），則函數(shù)g（x）=f（x）-4的零點是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如題圖，已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象與y的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點之間的距離為2$\sqrt{4+{π^2}}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若f（2B+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≤0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y+11≥0}\end{array}\right.$，則x，y所表示的區(qū)域的面積為$\frac{5}{2}$，若x，y同時滿足（t+1）x+（t+2）y+t=0，則實數(shù)t的取值范圍為[-2，-$\frac{4}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案