Question

11．若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，則下列不等式成立的是（　�。�

• A． a^x＜b^x
• B． x^a＞x^b
• C． log_xa＞log${\;}_{{x}^{2}}$b
• D． log_ax＞log_bx

Answer 1

分析 由條件，不妨令a=4，b=2，x=$\frac{1}{2}$，代入各個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)，即可的出結(jié)論．

解答 解：∵a＞b＞1＞x＞0，不妨令a=4，b=2，x=$\frac{1}{2}$，
可得 a^x=2＞b^x=$\sqrt{2}$，故排除A；
由x^a=$\frac{1}{16}$＜x^b=$\frac{1}{4}$，故排除B；
由log_xa=-2＜log${\;}_{{x}^{2}}$b=${log}_{\frac{1}{4}}2$=-$\frac{1}{2}$，故排除C；
由log_ax=-$\frac{1}{2}$＞log_bx=-1，可得D正確，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查用特殊值法比較幾個(gè)式子的大小，屬于基礎(chǔ)題．