6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-7D．-4

分析 由約束條件證出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（5，3），
由z=y-2x得，y=2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過點(diǎn)A（5，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為3-2×5=-7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[0，$\sqrt{3}$]C．[0，$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$]D．[0，$\sqrt{3}$+$\frac{π}{6}$]

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