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已知命題p：關于x的方程x2+ax+a=0有實數解；命題q：-1＜a≤2．
（1）若￢p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若（￢p）∧q是真命題，求實數a的取值范圍．
考點：復合命題的真假,二次函數的性質
專題：函數的性質及應用,簡易邏輯
分析：（1）若￢p是真命題，則方程x2+2x+a=0無實數解即△＜0，求解即可，（2）由（?p）∧q是真命題，所以?p和q都為真命題，然后分類討論求解即可．
解答： 解：（1）若方程x2+2x+a=0無實數解，則△=a2-4a＜0，
解得0＜a＜4．                                          
（2）因為（?p）∧q是真命題，所以?p和q都為真命題，
①若?p為真命題，即p為假命題，則△1=a2-4a＜0，所以0＜a＜4．
②若q為真命題，則-1＜a≤2．
由①②知，實數a的取值范圍是{a|0＜a≤2}．
點評：本題考察復合命題的真假判定，和二次函數的性質，屬于基礎題目，注意邏輯聯結詞的使用和對命題的化簡即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與雙曲線x2-y2=2有共同的焦點，且經過點M（-3，0）的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=2a，則（　�。�
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a與b的大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率是
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計算

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），若
a
⊥
b
，則x為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：直接寫出答案 （1）|-
2
3
|÷|+
3
2
|=
 
； （2）（
1
3
-
1
2
）×12=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4=18-a5，則S8等于（　　）
A、72B、54C、36D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的一點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上單調遞增，并且是偶函數的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

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