4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2xB．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=ln|x|D．y=cosx

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A．y=2x為增函數(shù)，關于y軸不對稱不是偶函數(shù)，
B．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函數(shù)，則（0，+∞）上是減函數(shù)，
C．y=ln|x|是偶函數(shù)，當x＞0時，y=lnx是增函數(shù)，滿足條件．
D．y=cosx是偶函數(shù)，則（0，+∞）上不單調(diào)性，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx-$\frac{2}{3}$在x=2處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知當n∈N*時，Tn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$，Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$．
（1）求S1，S2，T1，T2．
（2）猜想Sn與Tn的大小關系，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥CD，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，E為PD上的一點，且PE=3ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的正切值；
（Ⅲ）在側棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，求出PF的長度，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an+1-2n+1+1（n∈N*），a1=1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}為等比數(shù)列，并求an；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn（3n-an）=$\frac{n+2}{n（n+1）}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證；Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在某次測量中得到E的樣本數(shù)據(jù)如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的樣本數(shù)據(jù)恰好是E的樣本數(shù)據(jù)都減去2后得到的數(shù)據(jù)，則關于E，F(xiàn)兩樣本數(shù)據(jù)特征的下列說法中，正確的是（　�。�
A．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為84B．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的方差相同
C．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同D．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．“-4≤b≤0”是“函數(shù)f（x）=x2+2x-b-3（-3≤x≤2）有兩個零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{17}{6}$C．$\frac{8}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{-x+\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x2-4x）=a有六個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，$\frac{15}{4}$）C．（1，2）D．（2，$\frac{15}{4}$）

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