6．在△ABC中，已知∠A=45°，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cosC；
（2）若BC=5，求AC的長(zhǎng)．

分析 （1）利用三角形內(nèi)角和以及兩角和的余弦函數(shù)求解即可．
（2）利用正弦定理求解即可．

解答 解：△ABC中，已知∠A=45°，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．sinB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
（1）cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{10}}{10}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{3\sqrt{10}}{10}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（2）若BC=5，AC=$\frac{BCsinB}{sinA}$=$\frac{5×\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=3$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜1}，則有（　�。�
A．A⊆BB．A?BC．B?AD．A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實(shí)數(shù)a-2b的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{e}-1}）$B．$（{-∞，-\frac{1}{e}}）$C．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{e}-2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若直線l1：5x-12y+6=0，直線l2與l1垂直，則直線l2的斜率為$-\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosA=3acosB，cosC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則A=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x∈R，x2-2x+4≤0，則?p為（　　）
A．?x∈R，x2-2x+4≥0B．$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$
C．?x∉R，x2-2x+4≤0D．$?{x_0}∉R，x_0^2-2{x_0}+4＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于斜二側(cè)畫法，下列說法正確的是（　�。�
A．三角形的直觀圖可能是一條線段
B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形
C．正方形的直觀圖是正方形
D．菱形的直觀圖是菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．化簡(jiǎn)：2sin300°+cos（-240°）-tan405°=-$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案