由拋物線y=
1
2
x2與直線y=x+4所圍成的圖形的面積是（　�。�
A、16
B、
38
3
C、
16
3
D、18
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：直線與拋物線解析式聯(lián)立求出直線與拋物線的交點坐標(biāo)，利用定積分表示面積，求出定積分的值即為所求的面積．
解答： 解：聯(lián)立拋物線y=
1
2
x2與直線y=x+4，解得x=-2或4．
∴拋物線y=
1
2
x2與直線y=x+4構(gòu)成的封閉圖形的面積S=
∫
4
-2
(x+4-
1
2
x2)dx=（
1
2
x2+4x-
1
6
x3）
|
4
-2
=18．
故選：D．
點評：此題考查了定積分的運算，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax-b＞0解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
lnx，x＞0
，若不等式|f（x）|≥ax-1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=
1
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、△AEF的面積與△BEF的面積相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時f（x）=|x|，則函數(shù)g（x）=f（x）-sinx在區(qū)間[-π，π]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是2、3、4，則三角形中最大角的余弦值為（　�。�
A、
7
8
B、
11
16
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中最小值為2的是（　�。�
A、
x2+5
x2
+4
B、
a+b+2
ab
+1
a
+
b
C、
b
a
+
a
b
D、sinx+
1
sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
|y|≤1
，則Z=2x-y的最小值是（　�。�
A、3B、-3C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
，則它的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�
A、y′=
1
2
x-1
B、y′=
x-1
2(x-1)
C、y′=
2
x-1
x-1
D、y′=-
x-1
2(x-1)

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