9．等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，a1=2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=-2，則S2015的值為0．

分析 根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)已知的式子求出公差d的值，代入S2015化簡(jiǎn)求值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2012}}{2012}=-2$，∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}-\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}=-2$
又a1=2014，代入上式化簡(jiǎn)得：d=-2，
∴S2015=$2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}×d$=$2015×2014+\frac{2015×2014}{2}×（-2）$=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，以及化簡(jiǎn)、計(jì)算能力，屬于中檔題．

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