精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
平面直角坐標系中，雙曲線方程
x2
m2
-
y2
n2
=1（m，n＞0），A，C是雙曲線的兩焦點，B是雙曲線上的點，在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、3
D、4
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,解三角形,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：在△ABC中，運用正弦定理，以及雙曲線的定義和離心率公式，即可得到．
解答： 解：在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，
運用正弦定理，得
|
|BC|-|AB|
|AC|
|=
1
2
，
由雙曲線的定義，得，
|
2m
2
m2+n2
|=
1
2
，
由離心率的公式，可得，
e=
m2+n2
m
=2．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查正弦定理及運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=loga
m-x
1+x
是奇函數，且在區(qū)間（a，b）內的值域為（1，+∞），則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，則P是Q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則下列結論正確的是（　　）
A、f（x）•g（x）是偶函數
B、|f（x）|•g（x）是奇函數
C、f（x）•|g（x）|是奇函數
D、|f（x）•g（x）|是奇函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調增函數，則b的取值范圍是（　�。�
A、-1＜b＜2
B、-1≤b≤2
C、b＜-1或b＞2
D、b≤-2或b≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間內，可以確定一個平面的條件是（　�。�
A、三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點
B、三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C、三個點
D、兩兩相交的三條直線

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=x3，求曲線在點P（1，1）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r＞0）內異于圓心的一點，則此直線x0x+y0y=r2與該圓（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3a2x2-2ax，x∈[0，1]，且a≥1．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性并予以證明；
（Ⅱ）若函數f（x）的值域為A，且[-4，-3]⊆A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案