1.二項(xiàng)式(3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)5展開式中有理項(xiàng)共有3項(xiàng).

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,令展開式中x的系數(shù)為整數(shù)即可.

解答 解:二項(xiàng)式(3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)5展開式的通項(xiàng)公式為:
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•(3x)5-r•${(-\frac{1}{\sqrt{x}})}^{r}$=(-1)r•35-r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{5-\frac{3r}{2}}$,
當(dāng)r=0時(shí),T1=35•${C}_{5}^{0}$•x5,
當(dāng)r=2時(shí),T3=33•${C}_{5}^{2}$•x2,
當(dāng)r=4時(shí),T5=3•${C}_{5}^{1}$•x-1為有理項(xiàng),共有3項(xiàng).
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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試銷價(jià)格x(元)4567a9
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已知變量x,y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,且$\sum_{i=1}^6{x_i}=39,\sum_{i=1}^6{y_i}=480$,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其線性回歸方程分別為:甲y=4x+54;乙y=-4x+106;丙y=-4.2x+105,其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.
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