1．二項(xiàng)式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展開式中有理項(xiàng)共有3項(xiàng)．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，令展開式中x的系數(shù)為整數(shù)即可．

解答 解：二項(xiàng)式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（3x）5-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•35-r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{5-\frac{3r}{2}}$，
當(dāng)r=0時(shí)，T1=35•${C}_{5}^{0}$•x5，
當(dāng)r=2時(shí)，T3=33•${C}_{5}^{2}$•x2，
當(dāng)r=4時(shí)，T5=3•${C}_{5}^{1}$•x-1為有理項(xiàng)，共有3項(xiàng)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＜t}\\{{x}^{2}-6x+10，x≥t}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若?t∈（2，3），?y0∈R，使得f（x）=y0有三個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）∪（1，3]B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，1）∪（1，2]

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12．方程3x2-4x+1=0的兩個(gè)根可分別作為（　�。�
A．一橢圓和一雙曲線的離心率B．兩拋物線的離心率
C．一橢圓和一拋物線的離心率D．兩橢圓的離心率

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9．二項(xiàng)式（2x-1）8的展開式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）所有二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）求所有奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)和．

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16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+3）的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|2m-1＜x＜m+1}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均大于1，前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an2+n-1．
（1）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（1-an）•2${\;}^{{a}_{n}-1}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{3}C．{1，2，4，5}D．{1，5}

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10．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6）如表所示：
試銷價(jià)格x（元）4567a9
產(chǎn)品銷量y（件）b8483807568
已知變量x，y具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且$\sum_{i=1}^6{x_i}=39，\sum_{i=1}^6{y_i}=480$，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其線性回歸方程分別為：甲y=4x+54；乙y=-4x+106；丙y=-4.2x+105，其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的．
（1）試判斷誰的計(jì)算結(jié)果正確？并求出a，b的值；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這兩個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率．

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11．曲線y=xln x在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，求實(shí)數(shù)a的值．

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