Question

20．求曲線y=$\sqrt{8}$x和y=6-x，x=0圍成圖形的面積．

Answer 1

分析 畫出幾何圖形，求解|OB|=6，A到x=0的距離為$\frac{6}{2\sqrt{2}+1}$，根據(jù)三角形的面積求解即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{8}$x和y=6-x，x=0圍成圖形為陰影部分

可求解A（$\frac{6}{2\sqrt{2}+1}$，$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}$）
B（0，6），O（0，0）
|OB|=6，A到x=0的距離為$\frac{6}{2\sqrt{2}+1}$，
∴根據(jù)三角形的面積得出：$\frac{1}{2}×6×\frac{6}{2\sqrt{2}+1}$=$\frac{18}{2\sqrt{2}+1}$=$\frac{36\sqrt{2}-18}{7}$
y=$\sqrt{8}$x和y=6-x，x=0圍成圖形為陰影部分面積為$\frac{36\sqrt{2}-18}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，結(jié)合圖形求解面積問(wèn)題，難度很小，屬于容易題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)，得出線段的長(zhǎng)度．