20．△ABC中，A=$\frac{π}{3}，a=2\sqrt{3}$，則在△ABC的外接圓中，大小為30°的圓心角所對的弧長為$\frac{π}{3}$．

分析 由題意和正弦定理求出△ABC的外接圓半徑為R，利用弧長公式求出大小為30°的圓心角所對的弧長．

解答 解：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，
由題意知，△ABC中，A=$\frac{π}{3}，a=2\sqrt{3}$，
∴2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，則R=2，
∴大小為30°的圓心角所對的弧長L=$\frac{π}{6}×2$=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查正弦定理的比值與三角形的外接圓半徑關(guān)系，以及弧長公式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．假定一個家庭有兩個小孩，生男、生女是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若$\overrightarrow{a}=（\frac{3}{2}，sinα），\overrightarrow=（cosα，\frac{1}{3}）$，且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則銳角α=（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)A={x|x2+（4-a2）x+a+3=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|2x2-5x+2=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．從7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種．
（1）A，B必須當選；
（2）A，B必不當選；
（3）A，B不全當選；
（4）至少有2名女生當選；
（5）選取3名男生和2名女生分別擔任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔任，班長必須由女生擔任．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論：①函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2是同一函數(shù)；②函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（3x2）的定義域為[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；③函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的遞增區(qū)間為（-1，+∞）：期中正確的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知冪函數(shù)f（x）=kxa（k∈R，a∈R）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$），則k+a=3；函數(shù)y=$\sqrt{3-2x-f（x）}$的定義域為[-3，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f （x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增B．f （x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減
C．f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上單調(diào)遞增D．f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列式子不正確的是（　�。�
A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinxB．（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$
C．（sin2x）′=2cos2xD．（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案