【題目】給出下列三個等式：f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列選項中，不滿足其中任何一個等式的是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

依據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質可以發(fā)現(xiàn)A，C滿足其中的一個等式，而B滿足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），D不滿足其中任何一個等式．

f（x）=3x是指數(shù)函數(shù)，有3x+y=3x3y，滿足f（x+y）=f（x）f（y），排除A；
f（x）=log2x是對數(shù)函數(shù)，有log2（xy）=log2x+log2y，滿足f（xy）=f（x）+f（y），排除C；
f（x）=4-x為一次函數(shù)，有4-（ax+by）=a（4-x）+b（4-y）（a+b=1），
滿足f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1），排除B．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個水輪的半徑為4米，水輪圓心距離水面2米，已知水輪每分鐘逆時針轉動4圈，如果當水輪上點從水中浮現(xiàn)（圖中點）開始計算時間.

（1）將點距離水面的高度（米）表示為時間（秒）的函數(shù)；

（2）在水輪旋轉一圈內，有多長時間點離開水面？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年1曰8日，中共中央、國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領經濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測得該產品的性能指標值與這種新材料的含量（單位：克）的關系為：當時， 是的二次函數(shù)；當時， .測得數(shù)據(jù)如表（部分）

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）其函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，且0≤＜2π），曲線l的極坐標方程為ρ= （k是常數(shù)，且k∈R）．
（1）求曲線C的普通方程和曲線l直角坐標方程；
（2）若曲線l被曲線C截的弦是以（ ，1）為中點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當時， ；當時， 的最小值為，則＝（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m=3 sinxdx，則二項式（a+2b﹣3c）m的展開式中ab2cm﹣3的系數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點；

（2）請用反證法證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______（寫出所有正確結論的序號）

①對任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

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