19.設(shè)全集U=R.且A={x|x≤-1或x≥2}.B={y|y>a},
(1)若A∪B=A.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)若∁RA⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)條件得到B⊆A,從而有a≥2;
(2)求出∁RA={x|-1<x<2},根據(jù)∁RA⊆B便得到a≤-1.

解答 解:(1)A∪B=A;
∴B⊆A;
∴a≥2;
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2,十∞);
(2)∁RA={x|-1<x<2};
RA⊆B;
∴a≤-1;
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,-1].

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10.求下列數(shù)列的一個(gè)可能的通項(xiàng)公式.
(1)1,-1,1,-1,…
(2)1,10,2,11,3,12,…
(3)1+$\frac{1}{2}$,1-$\frac{{3}^{2}}{4}$,1+$\frac{{5}^{2}}{6}$,1-$\frac{{7}^{2}}{8}$,…

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7.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,求證:“Sn=an2+bn,a,b∈R”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件.

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14.作出下列函數(shù)的圖象
(1)y=$\frac{2-x}{x+1}$
(2)y=($\frac{1}{2}$)|x+1|
(3)y=|log2x-1|.

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4.設(shè)函數(shù)f(x)=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{3}$•log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{9}$.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)在區(qū)間[1,9]上的取值范圍.

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11.二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=x沒(méi)有實(shí)根,則方程f(f(x))=x的實(shí)根情況是( 。
A.有兩不等實(shí)根B.有兩相等實(shí)根C.無(wú)實(shí)根D.都有可能

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8.已知A={x|-3<x<2},B={x|1<x<3},則A∪B={x|-3<x<3},并在數(shù)軸上表示出來(lái).

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16.為配合足球國(guó)家戰(zhàn)略,教育部特派6名相關(guān)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員到甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行專(zhuān)業(yè)技術(shù)培訓(xùn),每所學(xué)校至少一人,其中王教練不去甲校的分配方案種數(shù)為( 。
A.60B.120C.240D.360

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