4．設(shè)等比數(shù)列{an}的通項為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則其前10項的和S10等于（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{10}{11}$

分析 由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，直接利用裂項相消法求得S10．

解答 解：由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
得S10=a1+a2+…+a10=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$
=1-$\frac{1}{11}$=$\frac{10}{11}$．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了裂項相消法求數(shù)列的前n項和，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．二次函數(shù)f（x）=ax2-$\sqrt{2}$bx+c，其中a，b，c是某鈍角三角形的三邊，且三邊中b最長．
（1）試證明函數(shù)有兩個零點；
（2）若a=c，試求零點α，β間距離|α-β|的取值范圍．

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19．己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\frac{1}{3}$Sn，n∈N*，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}•（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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9．已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=4n2（n≥2，n∈N+），若對任意n∈N+，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（3，5）B．（4，6）C．[3，5）D．[4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，a1=20，an=an+1+2，求：
（1）a5的值；
（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點P（1，1）作直線L與圓x2+y2=9分別相交于A、B兩點，則當(dāng)|AB|從最短到最長（逆時針方向旋轉(zhuǎn)）變化的過程中，直線L的斜率的取值范圍是[-1，1]．

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14．已知P（x，y）是中心在原點，焦距為4$\sqrt{2}$的雙曲線上一點，且$\frac{y}{x}$的取值范圍為（-1，1），則該雙曲線的方程是（　　）
A．x2-y2=8B．y2-x2=8C．x2-y2=4D．y2-x2=4

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