18．對于平面內(nèi)兩條不重合的直線，記原命題為“若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等”，則該命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是4個．

分析 根據(jù)四種命題及其關(guān)系的結(jié)論，原命題與它的逆否命題是等價的，即真假相同，且逆命題與它的否命題也是等價關(guān)系，真假性相同由此不難得出結(jié)論．

解答 解：原命題為“若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等，是真命題，
故逆否命題是真命題，
逆命題是“兩條直線的傾斜角相等，兩條直線平行”，是真命題，
故否命題是真命題，
故真命題的個數(shù)是4個，
故答案為：4．

點評 本題考查四種命題的關(guān)系、命題真假的判斷，屬基本題型的考查．在判斷命題的真假時，要充分利用“原命題與它的逆否命題真假相同”這一結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則AD1與平面BB1D1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把89化成二進制數(shù)使（　　）
A．100100B．10010C．10100D．1011001

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知角α是第四象限角，角α的終邊經(jīng)過點P（4，y），且sinα=$\frac{y}{5}$，則tanα的值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時間t（單位：元）的數(shù)據(jù)如表：
時間t50110250
種植成本Q150108150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷，函數(shù)Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt中哪一個適宜作為描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系？簡要說明理由；
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若方程f（x）=-3x2-3x+2恰有一個實數(shù)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=5是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)f′（2）＜0，則f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線C：y2=12x，過點P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，則線段AB的中點到拋物線C的準線的距離為（　�。�
A．22B．14C．11D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若不等式x2-ax+4＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案