Question

1．雙曲線x²-2y²=1的漸近線方程是（　　）

• A． x±y=0
• B． x±2y=0
• C． $x±\sqrt{2}y=0$
• D． $y±\sqrt{2}x=0$

Answer 1

分析 把曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，其漸近線方程是 x²-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線x²-2y²=1的標(biāo)準(zhǔn)形式為x²-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1，
其漸近線方程是x²-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=0，
整理得x±$\sqrt{2}$y=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．