18．已知等比數(shù)列{an}的前三項為a-1，a+1，a+2，則此數(shù)列的通項公式為${a}_{n}=-\frac{1}{{2}^{n-3}}$．

分析 根據(jù)等比中項的性質列出方程求出a的值，代入前三項求出公比q的值，代入等比數(shù)列的通項公式求出an．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前三項為a-1，a+1，a+2，
∴（a+1）2=（a-1）（a+2），解得a=-3，
則等比數(shù)列{an}的前三項為-4，-2，-1，∴公比q=$\frac{1}{2}$，
∴an=（-4）$•\frac{1}{{2}^{n-1}}$=$-\frac{1}{{2}^{n-3}}$，
故答案為：${a}_{n}=-\frac{1}{{2}^{n-3}}$．

點評 本題考查等比中項的性質，等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．

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