分析 根據(jù)角的范圍,由兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可計(jì)算得解.
解答 解:∵α∈(0,$\frac{π}{2}$),且tan(α+$\frac{π}{4}$)=3,
∴$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=3,
∴tan$α=\frac{1}{2}$,
∴l(xiāng)g(8sinα+6cosα)-lg(4sinα-cosα)=lg$\frac{8sinα+6cosα}{4sinα-cosα}$=lg$\frac{8tanα+6}{4tanα-1}$=lg10=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(-2,\frac{3}{2})∪(\frac{3}{2},+∞)$ | B. | $(-2,\frac{3}{2})$ | C. | $(\frac{3}{2},+∞)$ | D. | (-2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 45° | B. | 60° | C. | 75° | D. | 90° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [3,+∞) | B. | (3,4] | C. | [3,4] | D. | (-∞,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{7}{24}$ | B. | $\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D. | $\frac{{\sqrt{14}}}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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