A. | 45° | B. | 60° | C. | 75° | D. | 90° |
分析 以A為原點,在平面ABC內(nèi)過A作AC的垂線為x軸,AC為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出AP與平面PBC所成的角的大�。�
解答 :以A為原點,在平面ABC內(nèi)過A作AC的垂線為x軸,AC為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
A(0,0,0),P(0,0,√3),B(√3,1,0),C(0,2,0),
→PB=(√3,1,−√3),→PC=(0,2,-√3),→AP=(0,0,√3),
設(shè)平面PBC的法向量→n=(x,y,z),
則{→PB•→n=√3x+y−√3z=0→PC•→n=2y−√3z=0,取y=√3,得→n=(1,√3,2),
設(shè)AP與平面PBC所成的角為θ,
則sinθ=|→AP•→n||→AP|•|→n|=|2√3|√3•√8=√22,
∴θ=45°.
∴AP與平面PBC所成的角為45°.
故選:A.
點評 本題考查線面角的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意向量法的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 3 | C. | 8 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √55 | B. | √22 | C. | √24 | D. | √64 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com