18．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，已知AB=1，AD=2，BB1=3，則球O的表面積為14π．

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，可知球心到各頂點(diǎn)的距離相等，且等于半徑R，可得半徑R=長(zhǎng)方體對(duì)角線的一半．

解答 解：由題意，長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)分別為：AB=1，AD=2，BB1=3，
∴長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)為=$\sqrt{1+{2}^{2}+{3}^{3}}=\sqrt{14}$．
∴球半徑R=$\frac{\sqrt{14}}{2}$．
球O的表面積S=4πR2=14π．
故答案為：14π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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