9．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2，則cosθ的值為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得sinθ的值，從而求得cosθ的值．

解答 解：∵θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•cosθ=-2=3sinθ，
∴sinθ=-$\frac{2}{3}$，∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在銳角△ABC中，AC=6，B=2A，則邊BC的取值范圍是$（2\sqrt{3}，3\sqrt{2}）$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大邊長為14，則△ABC的面積是15$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C1：（x+2）2+y2=$\frac{81}{16}$，圓C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{16}$，動圓Q與圓C1、圓C2均外切．
（1）求動圓圓心Q的軌跡方程；
（2）在x軸負半軸上是否存在定點M使得∠QC2M=2∠QMC2？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2lnx+1在點（1，1）處的切線方程為2x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在邊長為12的正方形AA′A1′A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA1′分別交BB1，CC1于點P，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構(gòu)成圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在圖2中．
（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值；
（Ⅲ）在底邊AC上有一點M，使得BM∥平面APQ，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=f（x）在實數(shù)集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對任意實數(shù)x存在常數(shù)t使得f（t+x）=tf（x）恒成立，則稱y=f（x）是一個“關(guān)于t函數(shù)”．現(xiàn)有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論：
①常數(shù)函數(shù)是“關(guān)于t函數(shù)”；
②“關(guān)于2函數(shù)”至少有一個零點；
③f（x）=（$\frac{1}{2}$）x是一個“關(guān)于t函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若Sn是公差不為0的等差數(shù){an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比例數(shù)列．
（Ⅰ）求等數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）若S2=4，設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn$＜\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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