5．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線$l：y=\sqrt{3}（{x-1}）$，l與C交于A，B兩點，若$AB=\frac{16}{3}$，則p=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 直線$l：y=\sqrt{3}（{x-1}）$與拋物線y2=2px聯(lián)立，可得3x2+（-6-2p）x+3=0，利用$AB=\frac{16}{3}$，求出p，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線$l：y=\sqrt{3}（{x-1}）$與拋物線y2=2px聯(lián)立，可得3x2+（-6-2p）x+3=0，
∵$AB=\frac{16}{3}$，
∴$\sqrt{1+3}$•$\sqrt{（\frac{-6-2p}{3}）^{2}-4}$=$\frac{16}{3}$，
∴p=2，
故選C．

點評 本題考查拋物線方程，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．10+2πB．12+3πC．20+4πD．16+5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位所得到的圖象關(guān)于原點對稱，那么φ=-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+klnx$，k≠0．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）切線斜率中的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為4$\sqrt{5}$，漸近線方程為2x±y=0，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+2y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{m}{2}{x^2}+（{m+1}）x，m＞0$．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），討論h（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＜g（x）在（0，m）上恒成立，求m的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．2B．-3C．5D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥$\frac{|3m+1|-|1-m|}{|m+1|}$對任意實數(shù)m≠-1，求實數(shù)x的取值范圍．

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