【題目】早在一千多年之前,我國已經(jīng)把溢流孔用于造橋技術(shù),以減輕橋身重量和水流對橋身的沖擊,現(xiàn)設橋拱上有如圖所示的4個溢流孔,橋拱和溢流孔輪廓線均為拋物線的一部分,且四個溢流孔輪廓線相同.根據(jù)圖上尺寸,在平面直角坐標系中,橋拱所在拋物線的方程為_______,溢流孔與橋拱交點的坐標為_______

【答案】(或

【解析】

①設橋拱所在拋物線的方程,經(jīng)過即可求解;

②根據(jù)四個溢流孔輪廓線相同,從右往左設第一個拋物線,第二個拋物線,根據(jù)曲線過點,先求拋物線方程,再求點的坐標.

①設橋拱所在拋物線方程,由圖,曲線經(jīng)過,

代入方程,解得:,

所以橋拱所在拋物線方程

②四個溢流孔輪廓線相同,所以從右往左看,

設第一個拋物線,第二個拋物線,

由圖拋物線經(jīng)過點,則,解得,

所以

即橋拱所在拋物線的交點坐標,

,解得:

所以點.

故答案為:①(或);②

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方體ABCDA1B1C1D1 的棱長為 2,且AC BD 交于點OE 為棱DD1 中點,以A 為原點,建立空間直角坐標系Axyz,如圖所示.

(Ⅰ)求證:B1O平面EAC;

(Ⅱ)若點F EA 上且B1FAE,試求點F 的坐標;

(Ⅲ)求二面角B1EAC 的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具,它由五塊等腰直角三角形,一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.體物肖形,隨手變幻,蓋游戲之具,足以排悶破寂,故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點,則此點取自陰影部分的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,對于,均有,則實數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶計劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過萬元,假設種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價如下表:

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

萵筍

5噸

1萬元

0.5萬元

西紅柿

4.5噸

0.5萬元

0.4萬元

那么,該農(nóng)戶一年種植總利潤(總利潤=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓,左、右焦點分別為,,右頂點為,上頂點為為橢圓上在第一象限內(nèi)一點.

1)若

①求橢圓的離心率;

②求直線的斜率.

2)若,成等差數(shù)列,且,求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù),有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的方程為.以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為α為參數(shù),直線ly=kxk0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求曲線C的極坐標方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求|OA||OB|的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案