【題目】若函數(shù),有三個不同的零點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題意可知,故函數(shù)最多兩個零點(diǎn),故函數(shù)必須有零點(diǎn),而函數(shù)是單調(diào)函數(shù),故函數(shù)最多有一個零點(diǎn),所以得出函數(shù)必須有一個零點(diǎn),函數(shù)必須有兩個零點(diǎn),再結(jié)合圖象,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理得出的范圍。

解:由題意可知,

當(dāng)時,

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,

所以函數(shù)為減函數(shù),在為增函數(shù),

故函數(shù)最多兩個零點(diǎn);

而當(dāng)時,

函數(shù)是單調(diào)函數(shù),

故函數(shù)最多有一個零點(diǎn);

根據(jù)上述分析可以得出:函數(shù)必須有兩個零點(diǎn),函數(shù)必須有一個零點(diǎn)。

當(dāng)時,

在函數(shù)中,

因為,

,解得,

當(dāng)時,

當(dāng)時,函數(shù)是單調(diào)遞減,

,不滿足題意,

當(dāng)時,函數(shù)是單調(diào)遞增,

因為時有一個零點(diǎn),

,解得:

綜上:,故選C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線相切于點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線兩點(diǎn),的中點(diǎn),若,求點(diǎn)軸距離的最小值及此時直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,,,,分別為線段,上的點(diǎn),且,.

(1)證明:

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為4,離心率為,斜率不為0的直線l與橢圓恒交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)M

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)直線l是否過定點(diǎn),如果過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);如果不過定點(diǎn),請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線外一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,,切點(diǎn)分別為

(Ⅰ)若點(diǎn),求直線的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)為圓上的點(diǎn),記兩切線,的斜率分別為,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上存在導(dǎo)函數(shù),若,且,則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極坐標(biāo)系中,點(diǎn),曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)在曲線上運(yùn)動,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)

(1)求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;

(2)求線段的中點(diǎn)到直線的距離的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車忽如一夜春風(fēng)來,遍布了各級城市的大街小巷,為了解我市的市民對共享單車的滿意度,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行分析.若得分低于60分,說明不滿意,若得分不低于60分,說明滿意,調(diào)查滿意度得分情況結(jié)果用莖葉圖表示如圖1

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為滿意度與年齡有關(guān);

滿意

不滿意

合計

40歲以下

40歲以上

合計

(Ⅲ)先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人,再從這7人中隨機(jī)選出2人,將頻率視為概率,求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率.

參考格式:,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,,且a4+a5=6a3

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{log2an}的前n項和為Sn,求Sn的最小值.

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同步練習(xí)冊答案