20．已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x||x-1|≤a，a∈R}，若N⊆M，則a的取值范圍為（　　）
A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．0＜a＜1

分析 分別化簡集合M，N，對a分類討論，利用集合之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：集合M={x||x|≤2，x∈R}=[-2，2]，N={x||x-1|≤a，a∈R}，
∴當(dāng)a＜0時，N=∅，滿足N⊆M．
當(dāng)a≥0時，集合N=[1-a，1+a]．
∵N⊆M，∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤1-a}\\{1+a≤2}\end{array}\right.$，解得0≤a≤1．
綜上可得：a的取值范圍為a≤1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值不等式的解法、集合之間的運(yùn)算性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}+t}{{a}_{n}+1}$，則（　�。�
A．當(dāng)t∈（0，1）時，{an}為遞減數(shù)列B．當(dāng)t∈（0，1）時，{an}為遞增數(shù)列
C．當(dāng)t∈（1，+∞）時，{an}為遞減數(shù)列D．當(dāng)t∈（1，+∞）時，{an}為遞增數(shù)列．

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13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，判斷三角形的個數(shù)：
（1）a=20cm，b=28cm，A=45°；
（2）a=40cm，b=28cm，A=60°；
（3）a=40cm，b=10cm，A=60°．

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8．若關(guān)于x的不等式-x2+x＞mx的解集為{x|-1＜x＜0}，則二項式（1+mx）2016的展開式中的x系數(shù)為4032．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+5）≥9；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求證：f（ab+3）＞f（a+b+2）．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，3）和C（0，-3），頂點(diǎn)B在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1上，則$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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12．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，滿足al=l，Sn+2=4Sn+3，則{an}的公比為（　�。�
A．-3B．2C．2或-3D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（a+b-c）（a+b+c）=ab．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式|x-1|+|x-4|≤2的解集為∅．

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