【題目】某校高二年級設計了一個實驗學科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為.

（Ⅰ）分別求考生甲、乙能通過該實驗學科能力考查的概率；

（Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數(shù)為，寫出的概率分布列，并求及．

【答案】(1) (2) ，

【解析】試題分析：（Ⅰ）甲、乙要通過實驗考查，就要正確完成所抽取3道題中的2道或3道，由此能求出考生甲、乙通過實驗考查的概率．
（Ⅱ）甲正確完成實驗操作的題數(shù)分別為， 服從超幾何分布，利用古典概型公式求出概率，得出分布列．并求及；

試題解析：（Ⅰ）設甲、乙能過關(guān)的事件分別為，則

，

（Ⅱ）， ，

， ，

，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在坐標原點，直線經(jīng)過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)若不經(jīng)過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且，其中.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角

為的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于、兩點.

（1）求拋物線的標準方程及準線的方程；

（2）若為銳角，作線段的垂直平分線交軸于點，證明為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績在的頻率，并補全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計值；

（3）若從成績在和的學生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1與a3﹣1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ．求數(shù)列{bn}的前n項和 ．

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