7．函數(shù)y=8x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}$）

分析 先求函數(shù)定義域，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：由題意知函數(shù)的定義域為（0，+∞）．函數(shù)y=8x2-lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=16x-$\frac{1}{x}$，
由f'（x）＞0，即16x-$\frac{1}{x}＞0$，解得x＞$\frac{1}{4}$．此時函數(shù)單調(diào)遞增．
所以函數(shù)y=8x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故選：C．

點評 本題的考點是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但前提要注意先求函數(shù)的定義域．

練習(xí)冊系列答案
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18．下列定積分計算正確的有（　�。�
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$            （2）${∫}_{1}^{2}$$\sqrt{2x-1}$dx=$\frac{π}{2}$
（3）${∫}_{-4}^{2}$e|x|dx=e2+e-4-2           （4）${∫}_{1}^{2}$$\sqrt{2x+1}$dx=$\frac{5\sqrt{5}}{3}$-$\sqrt{3}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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15．直線方程Ax+By=0，若從0，1，2，3，5，6這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為系數(shù)A、B的值，則方程Ax+By=0所表示的不同直線的條數(shù)是18．

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2．在3x+2y＜6表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個點是（　�。�
A．（3，0）B．（1，3）C．（0，3）D．（0，0）

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12．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）+g（-x）B．g（x）-g（-x）C．f（x）g（x）D．f[g（x）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M=|x|x2-2x＜0|，N=|x|x＞1|，則M∩∁RN=（　　）
A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)m是實數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x-m|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，則m=1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=2ex（x+1）（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若g（x）=x2+4x+2，判斷函數(shù)F（x）=2f（x）-g（x）+2零點個數(shù)．

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