11．一束光線(xiàn)從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路徑的長(zhǎng)度是4．

分析 求出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，則要求的最短路徑的長(zhǎng)為A′C-r（圓的半徑），計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（-1，-1），
求得A′C=$\sqrt{{（2+1）}^{2}+{（3+1）}^{2}}$=5，則要求的最短路徑的長(zhǎng)為A′C-r=5-1=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反射定理的應(yīng)用，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對(duì)邊分別是a，b，c，有如下下列命題：
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②若$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則△ABC為等邊三角形；
③若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
④若（1+tanA）（1+tanB）=2，則△ABC為鈍角三角形；
⑤存在A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立．
其中正確的命題為①②④（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．7個(gè)人排成一列，其中3人順序固定的排法有（　�。�
A．840種B．5040種C．140種D．1680種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù){an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn=$\frac{1}{2}$an+1，n∈N*，求Tn=$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+a=0表示圓．
（1）若圓C與圓P：x2+y2-8x-12y+43=0外切，求a的值；
（2）若直線(xiàn)2x+y-5=0與圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且△MON（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的方程2-|x|-x2+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．用84個(gè)半徑為1的球剛好填滿(mǎn)一個(gè)正四面體容器，則該正四面體的棱長(zhǎng)為8$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置圖形的直觀(guān)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+2blnx，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處得切線(xiàn)方程為y=x+2-6ln2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案