5．“m=±1”是“復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i（其中i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合純虛數(shù)的概念進行判斷即可．

解答 解：若復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i為純虛數(shù)，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{1-{m}^{2}=0}\\{1+m≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m=±1}\\{m≠-1}\end{array}\right.$，
解得m=1，
當(dāng)m=-1時，復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i=0為實數(shù)，不是純虛數(shù)，
即“m=±1”是“復(fù)數(shù)（1-m2）+（1+m）i（其中i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的必要不充分條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)純虛數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和
C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的動點，已知C1的焦距為2，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，又當(dāng)動點A在x軸上的射影為C1的焦點時，點A恰在雙曲線2y2-x2=1的漸近線上．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若C1與C2共焦點，且C1的長軸與C2的短軸長度相等，求|AB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y=-x2+4x-3．
（1）求拋物線C在點A（0，-3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標(biāo)；
（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7π}{12}$個單位，再將圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{5}{6}$π）B．y=cosxC．y=sin（4x+$\frac{5}{6}$π）D．y=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖為一多面體ABCDFE，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=4，
四邊形BEFD為平行四邊形，BD=DF，∠BDF=$\frac{π}{3}$，DF⊥BC，
（1）求證：平面BCE⊥平面BEFD．
（2）求點B到面DCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是（　　）
A．對任意的x∈R，x2＜0B．不存在x∈R，x2＜0
C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)$f（x）=3cos（x+\frac{2π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則f（x）的最大值為3，g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（3，t）到其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）過點Q（1，0）作兩條直線l1，l2與拋物線分別交于點A、B和C、D，點M，N分別是線段AB和CD的中點，設(shè)直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=3，求證：直線MN過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．A為橢圓C上一動點（A異于左、右頂點），F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，且△AF1F2面積的最大值為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）如圖，已知點P（2，0），連接AP交橢圓C于點M，連接AF1、MF1并延長分別交橢圓C于點B、N，記$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{1}N}$（λ、μ∈R），求λ+μ的取值范圍．

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