10．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用倍角公式、正弦定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：A，B∈（0，π）．
cos2A＜cos2B?1-2sin2A＜1-2sin2B?sinA＞sinB，由$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，等價(jià)于a＞b?A＞B．
∴“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、正弦定理、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，則$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于$\frac{4032}{2017}$．

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1．甲同學(xué)練習(xí)投籃，每次投籃命中的概率為$\frac{1}{3}$，如果甲投籃3次，則甲至多有1次投籃命中的概率為（　�。�
A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{1}{27}$

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18．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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5．若z∈C，則“|Rez|≤1，|Imz|≤1”是“|z|≤1”成立的     條件．（　　）
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分又非必要

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15．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中點(diǎn)．如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CD、CB、CC1分別是x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系
（1）求向量$\overrightarrow{{D_1}E}$與$\overrightarrow{{C_1}F}$的數(shù)量積；
（2）若點(diǎn)M，N分別是線段D1E與線段C1F上的點(diǎn)，問是否存在直線MN，MN⊥平面ABCD？若存在，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．某人體檢，依次要進(jìn)行5項(xiàng)檢查，其中甲項(xiàng)目不能排在最先，乙項(xiàng)目不能排在最后，則不同的檢查順序種數(shù)為（　�。�
A．38B．54C．78D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若|AB|=8，則AB的中點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為$\frac{20}{3}$到左準(zhǔn)線的距離為10．

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20．函數(shù)y=arccos（x2-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案