【題目】設(shè) ，函數(shù) ．
（1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng)a>2時(shí)，求函數(shù) 在 上的最小值．

【答案】
（1） ．

當(dāng) 時(shí)， ， ，所以曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ，即 ．


（2）令 ，解得 或 ．

，則當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，

所以，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 取得最小值，最小值為 ．


【解析】函數(shù)的最值點(diǎn)在端點(diǎn)和極值點(diǎn)處取到，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性，判斷出極值點(diǎn)，再把極值和端點(diǎn)的函數(shù)值做比較就可以求得最值點(diǎn)
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.

（1）取函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若存在實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)
（1）若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 時(shí)， 恒成立，求 的范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，如果 是二次函數(shù)， 的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ) ，那么曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）設(shè)，若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，且，點(diǎn)是曲線上的一個(gè)定點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案