11．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“若ax2＜bx2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
C．命題“p且q”為假命題，則命題“p”和命題“q”均為假命題
D．命題“?t∈R，t2-t≤0”的否定是?t∈R，t2-t＞0

分析 對四種命題的真假判斷，逆命題和否命題同真假，原命題和逆否命題同真假，存在性命題的否定．

解答 解：A項其逆命題為“若a＜b，則ax2＜bx2”，假命題，當x=0時不成立．
B項，逆否命題與原命題同真假，原命題為真，則逆否命題為真，錯．
C項，“P且q”為假命題，則pq中至少一個為假，故C錯誤．
D項正確．
選D

點評 本題主要考查四種命題的真假判斷，屬基礎題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一個底面半徑為$\sqrt{3}$的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個橢圓Γ，以該橢圓Γ的中心為原點，長軸所在的直線
為x軸，建立平面直角坐標系．點F是橢圓的右焦點．點M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動點，且滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NF}$=0，若點P滿足$\overrightarrow{OM}$=
2$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{PO}$．
（1）求該橢圓Γ的長軸長及點P的軌跡C的方程；
（2）設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x=-1分別交于點S、T（O為坐標原點），試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是．求出這個定值：若不是．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{p}$=（2，-3），$\overrightarrow{q}$=（x，6），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則x的值為（　　）
A．4B．-4C．9D．-9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零實數(shù)t，使得f（t）+f（$\frac{1}{t}$）=-2，則a2+4b2的最小值為$\frac{16}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值為-3，則k=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{3{a^2}}}$=1的漸近線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B為拋物線上的兩動點，線段AB的中點M在定直線y=2上，則直線AB的斜率為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知區(qū)域D：$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}}$，在D內(nèi)任取一點p，則點p落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a4+a8=22，則{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前20項和為（　　）
A．$\frac{40}{41}$B．$\frac{20}{41}$C．$\frac{42}{43}$D．$\frac{21}{43}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ） 求a2，a3；
（Ⅱ）  證明：an+1＞$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{7}{8}$；
（Ⅲ）  求證：$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2+{a}_{1}}$+$\frac{1}{2+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{2+{a}_{n}}$＜1（n≥2，n∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案