Question

函數(shù)y=（

1

2

）^x，（x≥0）的值域?yàn)?div id="or6rowd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=（

1

2

）^x的單調(diào)性，求出該函數(shù)在x≥0時(shí)的值域．

解答： 解：∵函數(shù)y=（

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2

）^x在定義域R上是減函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)，y=(

1

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)x≤(

1

2

)0=1，
又∵y=(

1

2

)x＞0恒成立；
∴函數(shù)y的值域?yàn)椋?，1]．
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的值域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．