Question

6．直線y=k（x+1）（k∈R）與不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$?，表示的平面區(qū)域有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

• A． [-2，2]
• B． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• C． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• D． （-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 作出可行域，k表示過定點（-1，0）的直線y=k（x+1）的斜率，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖△ABC），
k表示過定點（-1，0）的直線y=k（x+1）的斜率，
數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)直線經(jīng)過點A（0，2）時，直線的斜率取最大值2，
當(dāng)直線經(jīng)過點B（0，-2）時，直線的斜率取最小值-2，
故選：A．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖并數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．