Question

17．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$；
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx；
（4）$\underset{lim}{x→0}$e^sinx．

Answer 1

分析 分析各個(gè)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)，求解極限，代入即求解．

解答 解：（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$=$\sqrt{3}$
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx=cosln1=cos0=1；
（4）$\underset{lim}{x→0}$e^sinx=e^sin0=e⁰=1．

點(diǎn)評(píng) 本題簡(jiǎn)單的考查了函數(shù)與極限的運(yùn)算，理解連續(xù)函數(shù)的極限的求解即可．