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17．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$；
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx；
（4）$\underset{lim}{x→0}$esinx．

分析 分析各個函數都是連續(xù)函數，求解極限，代入即求解．

解答 解：（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$=$\sqrt{3}$
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx=cosln1=cos0=1；
（4）$\underset{lim}{x→0}$esinx=esin0=e0=1．

點評 本題簡單的考查了函數與極限的運算，理解連續(xù)函數的極限的求解即可．

練習冊系列答案
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不等式的解集是 .

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對于任意實數，直線與圓的位置關系是________

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6．直線y=k（x+1）（k∈R）與不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$?，表示的平面區(qū)域有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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13．過點（2，1）且與直線y=x+1垂直的直線方程是x+y-3=0．

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2．某電子商務公司隨機抽取l 000名網絡購物者進行調查．這1000名購物者2015年網上購物金額（單位：萬元）均在區(qū)間[0.3，0.9]內，樣本分組為：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．購物金額的頻率分布直方圖如下：
電商決定給抽取的購物者發(fā)放優(yōu)惠券；購物金額在[0.3，0.6）內的購物者發(fā)放100元的優(yōu)惠券，購物金額在[0.6，0.9]內的購物者發(fā)放200元的優(yōu)惠券，現采用分層抽樣的方式從獲得100元和200元優(yōu)惠券的兩類購物者中共抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此3人獲得優(yōu)惠券總金額X（單位：元）的分布列和均值．

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8．已知數列{an}滿足an=$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{-n-1}}{a-{a}^{-1}}$（n∈N*），a≠-1，0，1，設b=a+$\frac{1}{a}$．
（1）求證：an+1=ban-an-1（n≥2，n∈N*）；
（2）當n（n∈N*）為奇數時，an=$\sum_{i=0}^{\frac{n-1}{2}}（-1）^{i}$C${\;}_{n-1}^{i}$bn-2i，猜想當n（n∈N*）為偶數時，an關于b的表達式，并用數學歸納法證明．

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4．設點P是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點，F1，F2是其焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．4B．5C．1D．2

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4．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A．$2\;，\;-\frac{π}{3}$B．$2\;，\;-\frac{π}{6}$C．$4\;，\;-\frac{π}{6}$D．$4\;，\;\frac{π}{3}$

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