10．已知sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求tanθ的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得2sinθcosθ 的值，可得tanθ的值．

解答 解：∵sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，平方求得2sinθcosθ=-$\frac{1}{4}$，∴tanθ＜0，
$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{1}{4}$，求得tanθ=-4±$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a（a＞1）的點(diǎn)的軌跡，給出下列四個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；
②曲線C上的點(diǎn)都在橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲線C上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為$\sqrt{a+1}$；
④若點(diǎn)P在曲線C上（不在x軸上），則△PF1F2的面積不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A，B，C，D為同一球面上的四點(diǎn)，且AB=AC=AD=2，AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則這個球的表面積是（　�。�
A．16πB．20πC．12πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sinα，tanθ是方程5x2-7x-6=0的兩根，若3π＜α＜$\frac{7π}{2}$，求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值，求$\frac{2si{n}^{2}θ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為空間向量，則下列命題中：①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$；②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=0，或$\overrightarrow$=0；③|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=${\overrightarrow{a}}^{2}$$-{\overrightarrow}^{2}$；||；④${\overrightarrow{a}}^{2}$$•{\overrightarrow}^{2}$=（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）2；⑤（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow•\overrightarrow{c}）$；⑥$\overrightarrow{a}$與（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$）$•\overrightarrow$互相垂直；⑦|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2+|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2=2（|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2）；⑧$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$$≤|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|$．其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F2（1，0），過點(diǎn)B（2，0）作直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線PF2和QF2的斜率分別為k1，k1．
（1）求證：k1+k2為定值；
（2）求△PF2Q面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=|2x-1|，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=（1-t）f2（x）-f（x）+t有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}，1$）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知P（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，點(diǎn)A（1，1）則OP•cos∠AOP的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，$\frac{9\sqrt{2}}{2}$]．

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同步練習(xí)冊答案