13．過(guò)點(diǎn)（2，1）且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程是（　　）
A．x+2y-5=0B．y=$\frac{1}{2}$x+1C．2x+y-5=0D．3x+y-5=0

分析 過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)O距離最大的直線是過(guò)P點(diǎn)且與直線OP垂直的直線，由此求出直線方程．

解答 解：∵過(guò)點(diǎn)P（2，1）與原點(diǎn)O的直線斜率為kOP=$\frac{1}{2}$，
∴過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)O距離最大的直線方程的斜率是k=-$\frac{1}{{k}_{OP}}$=-2；
∴該直線的方程是y-1=-2（x-2），
化為一般方程是2x+y-5=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)先判斷所求直線方程的位置是什么，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知l1∥l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，則$\frac{AE}{EC}$=（　�。� 
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在解不等式“x3+1＞0”中，我們有如下解題思路：設(shè)f（x）=x3+1，則f（x） 在R上單調(diào)遞增，且f（-1）=0，所以不等式x3+1＞0的解集是（-1，+∞）．類(lèi)比上述解題思路，則不等式ex+x-1＞0的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=lg（{2sinx-1}）+\sqrt{-{x^2}+3x}$的定義域?yàn)椋?\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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8．有下列四個(gè)命題：
p1：若冪函數(shù)f（x）=kxm過(guò)（3，9），則mk=2；
p2：函數(shù)f（x）=ex的反函數(shù)為g（x）=lnx；
p3：“a＞1，b＞1”是“f（x）=ax-b（a＞0，a≠1）”的圖象不過(guò)第二象限的必要不充分條件；
p4：“p∨q”為假是“p∧q”為假的充分不必要條件．其中正確的命題是（　�。�
A．p1，p2，p3B．p1，p2，p4C．p1，p3，p4D．p2，p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB=6，BC=4，求$\frac{DE}{AE}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，AD是斜邊BC上的高，將△ABD沿著AD折疊，使二面角C-AD-B為60°，則三棱錐A-BCD的體積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已和AD是△ABC的角平分線，且AC=2，AB=3，A=60°，
（1）求△ABC的面積；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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